题目内容
有一个导热性能良好的圆柱形容器，顶部由一活塞密封，容器内盛有一定量的水，通过一根细管（体积可忽略）与外界相通，如图所示。当温度为t℃时，细管中水面与容器中水面相平，被封闭空气柱的高度为H，此时水面距细管顶端出口处高度差为h。已知大气压强为P0，水的密度为ρ，重力加速度为g。
（1）若用力压活塞，使它缓慢向下移动，整个过程中保持温度不变，要使水从细管顶端流出，活塞移动距离Δh至少多大？
（2）若保持活塞在初位置不动，让温度缓慢升高，要使水从细管顶端流出，则温度至少要升高到多少摄氏度？
（1）
（2）
（℃）
解析试题分析：
解：（1）圆柱形容器内部横截面积为S，容器内被封闭气体
初态：
；
；
末态：
；
；
气体作等温变化，由玻意耳定律，有 
即 
得
（2）设温度至少升高到t’℃，气体作等容变化，由查理定律，得
得 （℃）
考点：理想气体的状态方程．
点评：考察理想气体状态方程和热力学第一定律，分析好状态参量列式计算即可．
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