Question

9．如图所示，质量为m=1kg、电荷量为q=5×10^-2C的带正电的小滑块，从半径为R=0.4m的光滑绝缘$\frac{1}{4}$圆弧轨道上由静止自A端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E=100V/m，方向水平向右，B=1T，方向垂直纸面向里，g=10m/s²．求：
（1）滑块到达C点时的速度；
（2）在C点时滑块所受洛伦兹力．

Answer 1

分析 （1）分析滑块受力情况，根据动能定理可求得滑块到达C点的速度；
（2）根据洛伦兹力公式可求得滑块所受洛伦兹力．

解答 解：（1）以滑块为研究对象，自轨道上A点滑到C点的过程中，受重力mg，方向竖直向下；静电力qE，方向水平向右；
洛伦兹力F_洛=qvB，方向始终垂直于速度方向．滑块从A到C过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得：
mgR-qER=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：v_C=$\sqrt{\frac{2（mg-qE）R}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1×10×0.4-2×5×1{0}^{-2}×100}{1}}$=2 m/s．方向水平向左．
（2）根据洛伦兹力公式得：F=qv_CB=5×10^-2×2×1 N=0.1 N，方向竖直向下．
答：（1）滑块到达C点时的速度为2m/s；方向水平向左；
（2）在C点时滑块所受洛伦兹力为2m/s．

点评 本题考查带电粒子的运动，要注意明确动能定理的应用，知道洛伦兹力永不做功这一重要特点．