Question

在某卫视组织的娱乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，如图所示．若将选手简化为质量 m＝60 kg的质点，绳子的长度为2m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H＝2.8m，不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，取重力加速度g＝10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；

（2）若选手摆到最低点时松手，且能够落到浮台上，则落点与最低点的水平距离为多大？

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   

Answer 1

【答案】

（1）摆动过程机械能守恒：mgl(1-cosα)=mv2

   在最低点时：F'-mg=m

解得：F'=（3-2cosα）mg=1080N

由牛顿第三定律可知人对绳的拉力大小为：F=F'=1080N

（2）选手从最低点开始做平抛运动：x=vt

H-l=gt2

由以上各式解得：x=2=1.6m

【解析】略