Question

如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为F_N分别为（重力加速度为g）

1. A.
   T=m（gsinθ+ acosθ），F_N=m（gcosθ- asinθ）
2. B.
   T=m（gsinθ+ acosθ），F_N=m（gsinθ- acosθ）
3. C.
   T=m（acosθ- gsinθ），F_N=m（gcosθ+ asinθ）
4. D.
   T=m（asinθ- gcosθ），F_N=m（gsinθ+ acosθ）

Answer 1

A
对球受力分析如图所示，沿水平方向和竖直方向正交分解：

水平方向：Tcosθ-F_Nsinθ=ma；竖直方向：Tsinθ+F_Ncosθ=mg。
联立两式，解得：T=m（gsinθ+ acosθ），F_N=m（gcosθ- asinθ），故A正确。
【方法技巧】本题可以令a=0（特殊值代入法），利用小球的平衡条件可得T=mgsinθ，F_N= mgcosθ，经检验只有选项A正确。
【考点定位】受力分析、力的分解、牛顿第二定律。