Question

如图所示，在质量为M的电动机飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到轴的距离为R，电动机飞轮匀速转动．当角速度为ω时，电动机恰好不从地面上跳起则ω=

(m+M)g mR

电动机对地面的最大压力F=

2（m+M）g

（重力加速度为g）

Answer 1

分析：重物转到飞轮的最高点时，若重物对飞轮的作用力恰好等于电动机的重力时，电动机刚要跳起．以重物为研究对象，由牛顿第二定律求解角速度．当重物转到最低点时，电动机对地面的压力最大，先以重物为研究对象，根据牛顿第二定律求出重物所受的支持力，再求电动机对地面的最大压力．

解答：解：重物转到飞轮的最高点时，电动机刚要跳起时，重物对飞轮的作用力F恰好等于电动机的重力Mg，即F=Mg．
以重物为研究对象，由牛顿第二定律得
Mg+mg=mω²R，解得ω=

(m+M)g mR

；
若以上述角速度匀速转动，重物转到最低点时，则有
F′-mg=mω²r，得到F′=mg+mω²r=mg+（M+m）g=（M+2m）g
根据牛顿第三定律得，重物对电动机压力大小为则对地面的最大压力为Mg+（M+2m）g=2（M+m）g．
故答案为：

(m+M)g mR

；2（m+M）g

点评：本题是临界问题，关键分析临界条件，并要灵活选择研究对象．中档题．