Question

一辆值勤的警车停在公路边，当交警发现从他旁边以v₁=36km/h的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定立即前去追赶，经过t₀=5．5s后警车发动起来，并以a=2．5m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度不能超过v_m=90km/h．问：

   （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少?

   （2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车?

 

Answer 1

【答案】

（1）s_m=75m

（2）12s

【解析】（1）当警车与货车的速度相等时，两车间的距离最大．

设警车发动后经时间t₁，速度达到v₁，则=4s

所求最大距离为

代入数据求得s_m=75m

   （2）设警车发动后经时间t₂，速度达到v_m，则

此时货车的位移为

警车的位移为

因为s₁>s₂，所以警车还要以最大速度行驶t₃ 时间，有

解得t₃₌2s

故所求时间为t=t₂+t₃=12s