Question

（08年广东六校联考）（14分）如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为，有水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）。已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即F=kS，k为一常量。

  （1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度并写出其表达式

  （2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念。若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能E_P和风力势U的表达式

  （3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r表示；第一状态速度为v₁，和P的距离为x₁；第二状态速度为v₂，和P的距离为x₂）

Answer 1

 解析：（1）风力场强度：风对小球作用力与小球最大横截面积之比，方向与风力相同。2分

 

即      2分

 

（2）距P为x处，  3分

 

         3分

 

（3）    2分

 

                     1分

 

    由以上两式得     1分