题目内容

(08年广东实验中学三模) (18分)如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L，质量为m，电阻为R的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L不变，匀强磁场的宽度为3L，求：

（1）每个线圈通过磁场区域产生的热量Q;

    （2）在某个线圈加速的过程中，线圈通过的距离s1和在这段时间里传送带通过的距离s2之比;

       （3）传送带每传送一个线圈，电动机所消耗的电能E（不考虑电动机自身的能耗）;

     （4）传送带传送线圈的总功率P.

 

   解析：

   （1）

 

   （2）s1=vt/2    s2=vt    s1：s2=1：2 

 

  （3）又因为s1：（s2-s1）=1：1  线圈获得动能EK=mv2/2=fs1 

 

    传送带上的热量损失Q/=f(s2-s1）=mv2/2  

 

       E=EK+Q+Q/ =mv2+2B2L3v/R   

 

    （4）从线圈之间间隔距离和磁场区域宽度可知：一个线圈加速度（即一个线圈进磁场和前一线圈出磁场的时间和）所用的时间为t=2L/v 所以P=E/t=B2L2v2/R+mv3/2L （或：皮带一直受到一个滑动摩擦力和一个静摩擦力，所以皮带伯功率P=（f1+f2）v）.

 

练习册系列答案
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