题目内容
如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β粒子．若金属板长为L，金属板间距为
L，细管C与两金属板等距，已知β粒子电荷量为-e，质量为m．求：
（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为多少时，才难从细管C水平射出．
| 1 |
| 2 |
（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为多少时，才难从细管C水平射出．
（1）加匀强磁场B时，?粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，圆心在O点，
由几何知识得：R2=L2+(R-
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| 4 |
| 17 |
| 8 |
洛伦兹力提供向心力 evB=m
| v2 |
| R |
由①②整理得 v=
| 17eBL |
| 8m |
（2）加电压U，A、B板间为匀强电场．β粒子从放射源S发射，
从细管C水平射出的逆过程为类平抛运动，设β粒子从放射源
S发射的速度为v，从细管C水平射出的速度为v0，则
水平方向 x=L=v0t
竖直方向 y=
| L |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
a=
| Ee |
| m |
E=
| 2U |
| L |
联立以上各式求得v0=2
|
根据动能定理得 -e
| U |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 20 |
| 1 |
| 2 |
代入v0值求得 v=
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答：（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小为
| 17eBL |
| 8m |
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为
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练习册系列答案
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B.
D.
B.
D.
