题目内容
如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，放射源S在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度的β粒子．若金属板长为L，金属板间距为| 1 | 2 |
（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为多少时，才难从细管C水平射出．
分析：（1）加匀强磁场B时，?粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系及洛伦兹力提供向心力公式即可求解；
（2）当A、B板加上电压U时，只有某一速度的电子能从细管C水平射出，逆过来看，该粒子做类平抛运动，通过类平抛运动求出粒子的末速度，即为放射源O发射出的电子的速度．
（2）当A、B板加上电压U时，只有某一速度的电子能从细管C水平射出，逆过来看，该粒子做类平抛运动，通过类平抛运动求出粒子的末速度，即为放射源O发射出的电子的速度．
解答：
解：（1）加匀强磁场B时，?粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，圆心在O点，
由几何知识得：R2=L2+(R-
L)2R=
L①
洛伦兹力提供向心力 evB=m
②
由①②整理得 v=
（2）加电压U，A、B板间为匀强电场．β粒子从放射源S发射，
从细管C水平射出的逆过程为类平抛运动，设β粒子从放射源
S发射的速度为v，从细管C水平射出的速度为v0，则
水平方向 x=L=v0t
竖直方向 y=
=
at2
a=
E=
联立以上各式求得v0=2
根据动能定理得 -e
=
m
-
mv2⑦
代入v0值求得 v=
答：（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小为
；
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为
时，才难从细管C水平射出．
解：（1）加匀强磁场B时，?粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，圆心在O点，由几何知识得：R2=L2+(R-
| 1 |
| 4 |
| 17 |
| 8 |
洛伦兹力提供向心力 evB=m
| v2 |
| R |
由①②整理得 v=
| 17eBL |
| 8m |
（2）加电压U，A、B板间为匀强电场．β粒子从放射源S发射，
从细管C水平射出的逆过程为类平抛运动，设β粒子从放射源
S发射的速度为v，从细管C水平射出的速度为v0，则
水平方向 x=L=v0t
竖直方向 y=
| L |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
a=
| Ee |
| m |
E=
| 2U |
| L |
联立以上各式求得v0=2
|
根据动能定理得 -e
| U |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
代入v0值求得 v=
|
答：（1）当A、B板间加上垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场时，能从细管C水平射出β粒子速度大小为
| 17eBL |
| 8m |
（2）当A、B板间加电压U时，放射源S射出的β粒子速度大小为
|
点评：本题采取逆向思维，关键掌握求解类平抛运动的方法，类平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动．
练习册系列答案
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如图所示，一种射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成．放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的电子．若极板长为L，间距为d，当A、B板加上电压U时，只有某一速度的电子能从细管C水平射出，细管C离两板等距．已知元电荷为e，则从放射源O发射出的电子的这一速度为（ ）
B.
D.
B.
D.
