Question

7．如图，光滑水平直轨道上放置足够长的木板B和滑块C，滑块A置于B的左端，且A、B间接触面粗糙，三者质量分别为m_A=1kg、m_B=2kg、m_C=18kg．开始时A、B一起以v₀=5m/s的速度向右运动，与静止的C发生碰撞，碰后C向右运动，又与竖直固定挡板碰撞，并以碰前速率弹回，但C与B不再发生碰撞．最终A、B、C的速度都相等，求整个过程中因摩擦而产生的热量．

Answer 1

分析 先以B、C组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律列方程，然后以A、B组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律列方程，再由能量转化与守恒定律可求得因摩擦而产生的热量．

解答 解：设碰后B速度为v_B，C速度为v_C，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Bv₀=m_Cv_C-m_Bv_B
BC碰后，A、B在摩擦力作用下达到共同速度，大小为v_C，由动量守恒定律得：
m_Av₀-m_Bv_B=-（m_A+m_B）v_C
整个过程中因摩擦产生的热量：
Q=$\frac{1}{2}$m_Av₀²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v_C²
联立并代入数据解得：Q=27J；
答：整个过程中因摩擦而产生的热量为27J．

点评 分析物体的运动过程，选择不同的系统作为研究对象，多次运用动量守恒定律求解，注意动量守恒定律是矢量式，使用前要先规定正方向．