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15．
如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为$\frac{R}{2}$．轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点．重力加速度为g，则（ ）| A． | 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点 | |
| B． | 小球将从B点开始做平抛运动到达C点 | |
| C． | OC之间的距离为2R | |
| D． | 小球运动到C点时的速率为$\sqrt{3gR}$ |
分析 从A到B的过程中，根据机械能守恒可以求得到达B点时的速度，根据圆周运动的向心力公式可以判断离开B点后的运动情况．
解答 解：AB、从A到B的过程中，根据机械能守恒可得：mg$\frac{1}{2}$R=$\frac{1}{2}$mV2，解得：V=$\sqrt{gR}$，
在B点，当重力恰好作为向心力时，由mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$，解得：VB=$\sqrt{gR}$，
所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误，B正确．
C、根据平抛运动的规律，
水平方向上：x=VBt
竖直方向上：R=$\frac{1}{2}$gt2
解得：x=$\sqrt{2}$R，所以C错误．
D、对整个过程机械能守恒，mg$\frac{3}{2}R$=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$
解得：vc=$\sqrt{3gR}$，故D正确；
故选：BD．
点评 本题的关键地方是判断小球在离开B点后的运动情况，根据小球在B点时速度的大小，小球的重力恰好作为圆周运动的向心力，所以离开B后将做平抛运动．
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5．两个完全相同的电热器，分别通有如图所示的交变电流i1、i2，它们的电功率之比为2：1，则Im1与Im2之比为（ ）
| A． | 1：1 | B． | $\sqrt{2}$：1 | C． | 2：1 | D． | 4：1 |
6．
如图所示，一带电粒子（不计重力）在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时，其质量和电荷量不变，而有动能损失，下列说法正确的是（ ）
如图所示，一带电粒子（不计重力）在匀强磁场中沿图中所示轨迹运动，中央是一块薄绝缘板，粒子在穿过绝缘板时，其质量和电荷量不变，而有动能损失，下列说法正确的是（ ）| A． | 粒子带负电 | |
| B． | 粒子的运动方向是edcba | |
| C． | 粒子的运动方向是abcde | |
| D． | 粒子在下半周所用的时间比上半周长 |
3．
如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，副线圈与用电器R0组成闭合电路．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），当用电器电阻R0=11Ω时（ ）
如图为某小型电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电，已知输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，副线圈与用电器R0组成闭合电路．若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），当用电器电阻R0=11Ω时（ ）| A． | 通过用电器R0的电流有效值是10A | |
| B． | 升压变压器的输入功率为4650W | |
| C． | 发电机中的电流变化频率为100Hz | |
| D． | 当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小 |
10．铁轨在转弯处外轨略高于内轨，其高度差由弯道半径与火车速度确定．若在某转弯处规定安全行驶速度为V，则下列说法中正确的是（ ）
①当火车速度等于V时，由支持力的水平分力提供向心力
②当火车速度大于V时，轮缘挤压内轨
③当火车速度大于V时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于V时，轮缘挤压外轨．
①当火车速度等于V时，由支持力的水平分力提供向心力
②当火车速度大于V时，轮缘挤压内轨
③当火车速度大于V时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于V时，轮缘挤压外轨．
| A． | ①③ | B． | ①④ | C． | ②③ | D． | ②④ |
20．甲乙两位同学分别使用图1所示的同一套装置观察单摆作简谐运动时的振动图象，已知二人实验时所用的单摆的摆长相同，落在木板上的细砂分别形成的曲线如图2所示，下面关于两图线的说法中正确的是 （ ）
| A． | 甲图表示砂摆摆动的幅度较大，乙图摆动的幅度较小 | |
| B． | 甲图表示砂摆摆动的周期较大，乙图摆动的周期较小 | |
| C． | 二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v甲=2v乙 | |
| D． | 二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度关系v乙=2v甲 |
4．
如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（ ）
如图，A为置于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是（ ）| A． | 卫星C的运行速度小于物体A的速度 | |
| B． | 卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等 | |
| C． | 卫星B运动轨迹的半长轴与卫星C运动轨迹的半径相等 | |
| D． | 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 |