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精英家教网某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型，两个“0”字型圆的半径均为R．让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A．已知BC是“0”字型的一条竖直方向的直径，D点是左侧“0”字型上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，不计空气阻力和因碰撞而损失的机械能，则在整个运动过程中（　　）
A、如果是不光滑小球，小球一定不能从E点射出B、如果是光滑小球，在D点处，塑料管的左侧对小球的压力为4mgC、如果是光滑小球，且能到达C点，此处塑料管对小球的弹力小于mgD、如果是不光滑小球，小球不可能停在B点
分析：让小球在竖直放置的空心透明粗糙塑料管运动，利用牛顿第二定律与圆周运动的向心力公式，可求出某点的受力情况．同时运用动能定理，可找出某两点的速度与这两点的高度关系．小球从高于E点的A点静止释放，若光滑时则由机械能守恒定律，可得出小球是否能从E点射出．当小于到达最高C点，由速度结合牛顿第二定律可得出小球的受力情况．
解答：解：
A、如果是不光滑小球，因为A点比E点高，根据能量守恒可知，小球也可能从E点射出，故A错误．
B、由于光滑小球则从A到D过程中机械能守恒，由守恒定律可得：2mgR=
1
2
mv2-0 ①
小球在D点受力分析：小球受到管道的支持力 F=
mv2
R
②
由①②联式可得：F=4mg，则小球对塑料管的左侧压力为4mg，故B正确；
C、若小球光滑则小球到达C点的速度由机械能守恒定律求出：mgR=
1
2
mv2
小球在C点时，由重力和轨道的作用力的合力提供向心力，则有：
  mg+F=
mv2
R

可得小球受到管道向下的弹力F=mg，所以小球能通过C点时此处塑料管对小球的作用力为mg，故C错误；
D、若小球不光滑，在下滑过程中受到阻力，虽重力做正功，但阻力做负功．做的总功可能为0 所以小球能停在B点，故D错误；
故选：B
点评：本题从光滑与不光滑两种情况入手分析，利用机械能守恒定律与动能定理，来分析小球受力情况．值得注意是，当小球在C点的受力分析，可能受向上支持力，也可能受到向下“拉”力．
练习册系列答案
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（1）小物体从D点抛出后的水平射程；
（2）小球经过B点时对管道的压力大小；
（3）小球经过C点时的加速度大小．
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