题目内容
“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法．某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型．两个“0”字型圆的半径均为R．让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A．已知BC是“0”字型的一条竖直方向的直径，D点是左侧“0”字型上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，则小球在整个运动过程中，下列说法错误的是（ ）分析：根据动能定理求出小球在某点的速度，再根据牛顿第二定律，径向的合力提供向心力求出塑料管对球的作用力．
解答：解：A、若球光滑，根据动能定理得，mg?2R=
mv2，再由牛顿第二定律得，N=m
．联立两式解得N=4mg．故A正确．
B、因为A点比E点高，且球光滑，根据机械能守恒，小球一定能从E点射出．故B正确．
C、若球光滑，根据动能定理得，mgR=
mv2，N+mg=m
，解得N=mg．因为小球不光滑，到达C点的速度小于
，所以塑料管对小球的作用 力小于mg．故C正确．
D、若小球不光滑，可能不能越过C点，最终会停在B点．故D错误．
本题选错误的，故选D．
| 1 |
| 2 |
| v2 |
| R |
B、因为A点比E点高，且球光滑，根据机械能守恒，小球一定能从E点射出．故B正确．
C、若球光滑，根据动能定理得，mgR=
| 1 |
| 2 |
| v2 |
| R |
| 2gR |
D、若小球不光滑，可能不能越过C点，最终会停在B点．故D错误．
本题选错误的，故选D．
点评：本题综合运用了动能定理和牛顿第二定律，关键理清圆周运动向心力的来源，运用牛顿定律进行求解．
练习册系列答案
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（2011?湖南一模）“六十甲子”是古人发明用来计时的方法，也是一种表示自然界五行之气循环流转的直观表示法．某学校物理兴趣小组用空心透明粗糙塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型．两个“0”字型圆的半径均为R．让一质量为m、直径略小于管径的小球从入口A处无初速度放入，B、C、D是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口A．已知BC是“0”字型的一条竖直方向的直径，D点是左侧“0”字型上的一点，与圆心等高，A比C高R，当地的重力加速度为g，则小球在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）