Question

7．汽车正以v₁=10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以v₂=4m/s的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s²的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离．

Answer 1

分析 汽车恰好不碰上自行车，知速度相等时，两车恰好不碰上，根据速度时间公式和速度位移公式求出速度相等时所经历的时间和汽车的位移，根据时间求出自行车的位移，从而求出关闭油门时汽车离自行车的距离．

解答 解：汽车减速到 4m/s 时发生的位移和运动的时间
s_汽=$\frac{{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}}{2a}=\frac{100-16}{1.2}=70$m
$t=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{10-4}{0.6}=10s$．
这段时间内自行车发生的位移 s_自=v₂t=4×10m=40m，
汽车关闭油门时离自行车的距离 s=s_汽-s_自=70m-40m=30m．
答：关闭油门时汽车离自行车30m

点评 解决本题的关键理清运动的过程，抓住临界状态，速度相等时，根据位移关系求出关闭发动机时两车的距离．