Question

17．由于万有引力作用而相互绕行的两个天体组成的系统中，在它们的轨道平面上存在一些特殊点，当飞行器在这些点上时就能与这两个天体的相对位置保持不变一起运动，这些点叫做这两个天体系统的拉格朗日点，“嫦娥二号”受控进入距离地球约150万公里远的地月拉格朗日点的环绕轨道．若将月球和“嫦娥二号”轨道视作如图所示的圆形，地球和月球间距离约为38万公里，则下列说法正确的是（　　）

• A． “嫦娥二号”运行周期大于月球公转周期
• B． “嫦娥二号”只受到地球对它的万有引力作用
• C． “嫦娥二号”与月球运行线速度大小之比为75：19
• D． “嫦娥二号”与月球运行向心加速度大小之比为19²：75²

Answer 1

分析 因相对位置不变，则月球与“嫦娥二号”卫星全部环绕地球运动，则其周期和角速度相同

解答 解：A、因相对位置不变，则月球与“嫦娥二号“卫星全部环绕地球运动，则其周期相同，故A错误．
B、“嫦娥二号”不仅受到地球对它的万有引力，还受到月球对它的引力作用，故B错误．
C、根据线速度公式v=ωr，角速度相等，有：$\frac{{v}_{嫦}^{\;}}{{v}_{月}^{\;}}=\frac{{r}_{嫦}^{\;}}{{r}_{月}^{\;}}=\frac{75}{19}$，故C正确．
D、根据加速度公式$a={ω}_{\;}^{2}r$，有：$\frac{{a}_{嫦}^{\;}}{{a}_{月}^{\;}}=\frac{{r}_{嫦}^{\;}}{{r}_{月}^{\;}}=\frac{75}{19}$，故D错误
故选：C

点评 解答本题的关键是明确定相对位置不变则二者周期相同为分析问题的依据，记住圆周运动的一些基本公式．