题目内容
钍230Th核发生衰变生成镭核226Ra并放出一个粒子，设该粒子的质量为m、电荷量为q，它以速度v进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场，经电场加速后，沿OX方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，OX垂直平板电极S2，当粒子从点P离开磁场时，其速度方向与OX方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中，（1）写出钍核衰变方程；
（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（3）求粒子在磁场中运动所用的时间t．
【答案】分析：放射性元素衰变时，满足质量数和核电荷数守恒．衰变后的粒子被电场加速后，进入磁场被偏转．由动能定理可求出加速速度，再由洛伦兹力提供向心力来求出轨道半径，并由几何关系来算出圆弧对应的圆心角，最终确定运动所用的时间．
解答：解：（1）钍核衰变方程：90230Th→24He+88226Ra
（2）设粒子离开电场时速度为υ，对加速过程有
①
粒子在磁场中有
②
由①②得
（3）粒子做圆周运动的回旋周期
粒子在磁场中运动时间
④
由③④得
点评：由动能定理求出加速速度时，注意电场力做功的正负；在磁场中做匀速圆周运动时，解题三步曲：定圆心、画圆弧、求半径．
解答：解：（1）钍核衰变方程：90230Th→24He+88226Ra
（2）设粒子离开电场时速度为υ，对加速过程有
①粒子在磁场中有
②由①②得
（3）粒子做圆周运动的回旋周期
粒子在磁场中运动时间
④由③④得
点评：由动能定理求出加速速度时，注意电场力做功的正负；在磁场中做匀速圆周运动时，解题三步曲：定圆心、画圆弧、求半径．
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