Question

7．C•S史密斯在1954年对硅和锗的电阻率与应力变化特性测试中发现，当受到应力作用时电阻率发生变化．这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．压阻效应被用来制成各种压力、应力、应变、速度、加速度传感器，把力学量转换成电信号，半导体压阻传感器已经广泛地应用于航空、化工、航海、动力和医疗等部门．某兴趣小组在研究某长薄板电阻R_x的压阻效应时，找到了如图所示器材（已知R_x的阻值变化范围大约为几欧到几十欧）：

A．电源E（3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A₁（0.6A，内阻r₁=5Ω）
C．电流表A₂（0.6A，内阻r₂约为1Ω）
D．开关S，定值电阻R₀
（1）为了比较准确地测量电阻R_x的阻值，请根据所给器材画出合理的实物连接图（部分导线已画出，电表A₁、A₂已标出）；
（2）在电阻R_x上加一个竖直向下的力F时，闭合开关S，A₁的示数为I₁，A₂的示数为I₂，则R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用字母表示）；
（3）R_x与压力F的关系如图l所示，某次测量时电表A₁、A₂的示数分别如图2、图3所示，则这时加在薄板电阻R_x上的压力为1.5N．

Answer 1

分析 （1）测电阻阻值应测出电阻两端电压与通过电阻的电流，根据所给实验器材与实验原理作出实验电路图．
（2）根据实验电路应用并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．
（3）由图示电表读出其示数，然后求出电阻阻值，最后由图示图象求出压力大小．

解答 解：（1）测电阻阻值需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，实验给出两个电流表，可以用已知内阻的电流表与待测电阻并联，实验可以不使用电压表，测出电阻两端电压，另一个电流表串联在电路中测电路电流，电路图如图所示：

（2）电阻两端电压U=I₁r₁，通过电阻的电流I=I₂-I₁，电阻阻值R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（3）由图3所示电流表可知，其分度值为0.02A，示数：I₁=0.26A，由图4所示电流表可知，其分度值为0.02A，示数为：I₂=0.36A，
电阻阻值：R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{0.26×5}{0.36-0.26}$=13Ω，由图2所示图象可知，R_x=13Ω时压力F=1.5N；
故答案为：（1）电路图如图所示；（2）$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；（3）1.5．

点评 伏安法测电阻原理时：用电压表测出电阻两端电压，用电流表测出通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值，当没有电压表而有已知内阻的电流表时，可以把电流表与待测电阻并联，利用并联电路电压特点与欧姆定律测电阻两端电压．