题目内容
如图（1）所示，圆柱形气缸的上部有小挡板，可以阻止活塞滑离气缸，气缸内部的高度为d，质量不计的薄活塞将一定质量的气体封闭在气缸内．开始时活塞离底部高度为
，温度为t1=27℃，外界大气压强为p=1.0×l05Pa，现对气体缓缓加热．求：（1）气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度；
（2）气体温度升高到t3=387℃时，缸内气体的压强；
（3）在图（2）中画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线．
【答案】分析：（1）（2）假设气体温度升高到tc时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等压变化，根据盖?吕萨克定律求出tc，根据题中提供的温度与tc的关系，分析气体发生何种变化，气体温度升高到t2=127℃时，封闭气体发生等压变化，根据吕萨克定律求解气体温度升高到t2=127℃时活塞离底部的高度；若温度高于tc，气体发生等容变化，根据查理定律求解压强．
（3）根据气体状态变化过程，及状态参量，作出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线．
解答：解：（1））假设气体温度升高到tc时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等
压变化，设气缸截面积为S．根据盖?吕萨克定律得
即
=
解得，tc=177℃
因为t2=127℃＜tc=177℃，所以温度升高到127℃前，气体发生等压变化，
设活塞离底部的高度为h，由盖?吕萨克定律得
其中V2=hS
代入解得 h=
（2）气体温度高于tc时，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化，由查理定律得
=
得P3=
=1.467×105Pa
（3）根据三个状态的压强和温度，采用描点法，作出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图．
答：（1）气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度为
；
（2）气体温度升高到t3=387℃时，缸内气体的压强是1.467×105Pa；
（3）画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图．
点评：本题的解题关键是确定气体的状态变化过程，通过求解临界温度tc，判断气体作何种状态变化．
（3）根据气体状态变化过程，及状态参量，作出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线．
解答：解：（1））假设气体温度升高到tc时，活塞恰好移动到挡板处，气体做等
压变化，设气缸截面积为S．根据盖?吕萨克定律得即
=解得，tc=177℃
因为t2=127℃＜tc=177℃，所以温度升高到127℃前，气体发生等压变化，
设活塞离底部的高度为h，由盖?吕萨克定律得
其中V2=hS
代入解得 h=
（2）气体温度高于tc时，活塞受到挡板的阻碍，气体体积不再发生变化，由查理定律得
=得P3=
=1.467×105Pa（3）根据三个状态的压强和温度，采用描点法，作出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图．
答：（1）气体温度升高到t2=127℃时，活塞离底部的高度为
；（2）气体温度升高到t3=387℃时，缸内气体的压强是1.467×105Pa；
（3）画出气体从27℃升高到387℃过程的压强和温度的关系图线如图．
点评：本题的解题关键是确定气体的状态变化过程，通过求解临界温度tc，判断气体作何种状态变化．
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