Question

如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v₀射入A球，并在极短时间内嵌在其中．则在运动过程中

(1)什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？

(2)A球的最小速度和B球的最大速度．

Answer 1

答案：
解析：

解析：子弹与A球发生完全非弹性碰撞，子弹质量为m，A球、B球分别都为M，子弹与A球组成的系统动量守恒，则 　　mv0＝(m＋M)v　　① 　　(1)以子弹、A球、B球作为一系统，以子弹和A球有共同速度为初态，子弹、A球、B球速度相同时为末态，则(m＋M)v＝(m＋M＋M)　　② 　　(m＋M)v2＝(m＋M＋M)2＋EP　　③ 　　M＝4m，解得Ep＝　　④ 　　(2)以子弹和A球有共同速度为初态，子弹和A球速度最小、B球速度最大为末态，则(m＋M)v＝(m＋M)vA＋MvB　　⑤ 　　(m＋M)v2＝(m＋M)vA2＋MvB2　　⑥ 　　解得vA＝v0，vB＝v0　　⑦ 　　或vA＝v0，vB＝0　　⑧ 　　根据题意求A球的最小速度和B球的最大速度，所以vAmin＝v0，vBmax＝v0