Question

如图所示，一个质量为 m=2.0×10^-11kg，电荷量 q=+1.0×10^-5C 的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经 U₁=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压 U₂=100V．金属板长L=20cm，两板间距d=10cm．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ．

Answer 1

分析：（1）粒子在加速电场中，电场力做功为qU₁，由动能定理求出速度v₀．
（2）粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的分解法，根据牛顿第二定律、运动学和速度的分解求解偏转角θ的正切，再得到偏转角θ．

解答：解：（1）微粒在加速电场中运动过程，由动能定理得：
  qU₁=

1

2

mv₀²     
解得 v₀=

2qU1 m

=

2×10-5×100 2×10-11

=1.0×10⁴ m/s；
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：
加速度为  a=

qU2

md

，
飞出电场时，竖直分速度为 v_y=at
运动时间为 t=

L

v0

所以速度偏转角的正切为：tanθ=

vy

v0

=

U2L

2U1d

代入解得：tanθ=

1

3

=

3

3

    
解得：θ=30°；
答：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v₀大小是1.0×10⁴ m/s；
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ是30°．

点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．