题目内容
【题目】如图所示，一长为2d、宽为d、质量为m、阻值为r的矩形导线框放在具有理想边界的匀强磁场上方，已知虚线1、2之间的磁场方向垂直纸面向外，虚线2、3之间的磁场方向垂直纸面向里，且磁感应强度的大小均为B。现将导线框无初速度地释放，导线框的AB边到达虚线1位置时刚好匀速，当导线框的AB边到达虚线2、3之间时再次匀速。假设整个过程中导线框的AB边始终与虚线平行，忽略空气的阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是
A. 导线框从进入磁场到完全离开的整个过程中，安培力的大小恒定
B. 从导线框的AB边与虚线1重合到导线框的AB边刚到虚线2的过程中，导线框中产生的热量为2mgd
C. 导线框释放瞬间，AB边与虚线1的间距为
D. 当AB边运动到虚线2、3之间再次匀速时，导线框的速度大小为
【答案】CD
【解析】
试题根据安培力随速度的变化而变化分析线框的运动情况，判断安培力的变化情况。根据能量守恒定律求导线框中产生的热量。导线框的AB边到达虚线1位置时刚好匀速，由平衡条件求出线框的速度，再由机械能守恒求AB边与虚线1的间距。当AB边运动到虚线2、3之间再次匀速时，再由平衡条件求导线框的速度大小．
导线框向下运动的过程中，由楞次定律可知，安培力总是阻碍导线框的运动，即导线框所受的安培力方向与运动方向相反，因此导线框所受的安培力方向始终向上，但安培力大小随速度的变化而变化，A错误；因为导线框的AB边到达虚线1位置时刚好匀速，所以导线框在虚线1、2之间做匀速运动，故从导线框的AB边与虚线1重合到导线框的AB边刚到虚线2的过程中，导线框中产生的热量为
，B错误；导线框的AB边到达虚线1位置时刚好匀速，由平衡条件得
，解得
．从导线框刚释放到AB边与虚线1重合时，由机械能守恒定律得
，解得
，C正确；当导线框的AB边到达虚线2、3之间时再次匀速，导线框所受的安培力大小为
，由力的平衡条件知 
，解得
，D正确．
