题目内容
【题目】某同学用圆柱形玻璃砖做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好圆柱形玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在圆柱形玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和圆柱形玻璃砖的边界如图所示．
①在图上画出所需的光路___________ ；
②为了测量出玻璃砖折射率，需要测量的物理量有（要求在图上标出）_______ ；
③写出计算折射率的公式n____________ ；
④如图所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的宽口瓶中（液体未漏出），从刻度尺上A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上相邻两根长刻度线间的距离为1 cm，刻度尺右边缘与宽口瓶右内壁间的距离d =2.5 cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=__________。（可保留根号）。
【答案】（1）
（2）入射角i和折射角r （3） 
（4） 
【解析】
试题A、B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，说明B关于液面的对称点在折射光线CD的反向延长线上，作出折射的光路图，再由折射定律对称性即可求解折射率．
①连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图．
②根据折射定律，得知要测量玻璃折射率，需要测量入射角i和折射角r，如图．
③计算折射率的公式．
④设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得
所以折射率，代入得
．
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