Question

如图所示，一个光滑的水杆竖直固定在水平桌面上，其上套有质量相等的三个相同的磁环X、Y、Z，均处于静止状态，其中磁环X放在桌面上，磁环的上下表面的极性已标出．磁环X、Y之间的距离为d₁，磁环Y、Z之间的距离为d₂．已知磁环之间的磁场力与它们间距的四次方成反比（不相邻的磁环之间磁场力可以不计）．则关于d₁和d₂之间的大小关系，下列正确的是（　　）

• A．d₁=d₂
• B．d₂=2d₁
• C．d₂=

  2

  d₁
• D．d₁=

  2

  d₂

Answer 1

分析：上面的两根磁环均处于平衡状态，对其进行受力分析，根据平衡状态列方程即可正确解答，注意正确应用磁环之间的磁场力与它们间距的四次方成反比这一条件．

解答：解：已知磁环之间的磁场力与它们间距的四次方，设比例系数为k，对于Z环受力平衡有：

k

d 4 2

-

k

(d1+d2)4

=mg   ①
对于Y环有：

k

d 4 1

-

k

d 4 2

=mg        ②
联立①②解得d2=

2

d1，故ABD错误，C正确．
故选C．

点评：本题实质上是考查的物体平衡，根据平衡条件列方程是解决这类问题的关键．