题目内容
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平圆盘上，其轴线沿竖直方向并与圆盘中心重合，母线与轴线间的夹角为θ．一条长为l的细绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一质量为m的小球（可视为质点）．现让圆锥体绕其中心轴线由静止开始转动，求当其角速度由零增大到
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分析：本题的关键要清楚当其角速度由零增大到
且稳定时的状态．
对小球进行受力分析，根据向心力的大小和方向找出稳定后细绳与竖直方向夹角．
根据动能定理求解细绳拉力对小球所做的功．
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对小球进行受力分析，根据向心力的大小和方向找出稳定后细绳与竖直方向夹角．
根据动能定理求解细绳拉力对小球所做的功．
解答：解：小球将要离开斜面时的角速度为ω0，有
mgtanθ=mω02?lsinθ
得ω0=
由于ω＞ω0，小球离开斜面，稳定后细绳与竖直方向夹角为α，故
mgtanα=mω2?lsinα
解得cosα=
cosθ
在此过程中，根据动能定理有
W-mgl（cosθ-cosα）=
mv2
v=ω?lsinα
解得W=mgl（
+
）
答：细绳拉力对小球所做的功为mgl（
+
）．
mgtanθ=mω02?lsinθ
得ω0=
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由于ω＞ω0，小球离开斜面，稳定后细绳与竖直方向夹角为α，故
mgtanα=mω2?lsinα
解得cosα=
| 1 |
| 2 |
在此过程中，根据动能定理有
W-mgl（cosθ-cosα）=
| 1 |
| 2 |
v=ω?lsinα
解得W=mgl（
| cosθ |
| 4 |
| 1 |
| cosθ |
答：细绳拉力对小球所做的功为mgl（
| cosθ |
| 4 |
| 1 |
| cosθ |
点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量，特别是可以去求变力功．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，一个光滑的小球，放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直 墙壁的夹角θ角缓慢增大时（θ＜90°），则（ ）
如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R，质量为m的小球由静止在水平恒力作用下从C点加速至A点滚上半圆，小球通过轨道的最高点B后恰好作平抛运动，且正好落在水平地面上的C点，已知AC=AB=2R，（摩擦不计） 求：
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角为θ=30°．一长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体．物体以速度v绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．（结果可保留根式）
如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线的夹角θ=30°，一条长为l的绳，一端固定在圆锥体的顶点O，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），小球以角速度ω绕圆锥体的轴线在水平面内做匀速圆周运动．试分析：