Question

20．在“利用电火花打点计时器测定小车做匀变速运动的加速度”的实验中，如图所示是实验中比较理想的打点纸带，每5个点取一个计数点，已测出相邻两计数点间的长度依次分别是：2.80cm，4.40cm，5.95cm，7.52cm，9.08cm，10.64cm．实验测得的加速度值为a=1.57 m/s²，在打点计时器第3个计数点时小车的瞬时速度为v₃=0.67m/s．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第3个计数点的瞬时速度．

解答 解：根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}$=$\frac{（7.52+9.08+10.64-2.80-4.40-5.95）×1{0}^{-2}}{9×0.01}$≈1.57m/s²．
计数点3的瞬时速度${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（5.95+7.52）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.67m/s．
故答案为：1.57，0.67．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．