题目内容

如图所示,半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为μ,当碗绕竖直轴O匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度.

答案:
解析:

  答案:

  解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:Fn=mω2R

  而摩擦力与重力平衡,则有μFn=mg

  即Fn

  由以上两式可得:mω2R=

  即碗匀速转动的角速度为:ω=

  思路分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供,此时物体所受的摩擦力与重力平衡.


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