Question

9．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，使用了如图甲所示的装置，计时器打点频率为50Hz．

（1）该同学要探究加速度a和拉力F的关系，应该保持小车质量不变；若该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，为了直观判断二者间的关系，应作出$a-\frac{1}{M}$图象．
（2）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图乙所示，自A点起，测得相邻两点间的距离分别为8.0mm、10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm，则打E点时小车的速度为0.75m/s，小车的加速度为5.0m/s²（结果均保留2位有效数字）．
（3）该同学通过数据的处理作出了a-F图象，如图丙所示，则
①图中的力F理论上指B，而实验中却用A表示．（选填字母符号）
A．砂和砂桶的重力     B．绳对小车的拉力
②图中的直线不过原点的原因是平衡摩擦力过度（平衡摩擦力时木板倾角太大）．
③此图中直线发生弯曲的原因是没有满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
该实验采用的是控制变量法研究，其中加速度、质量、合力三者的测量很重要．
其中对于力的测量，我们要清楚：1、当小车的质量远大于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小．2、平衡摩擦力，使得细线对小车的拉力等于小车的合力．
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的两个推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．
（3）探究加速度与拉力的关系实验时，要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．小车的加速度应根据打点计时器打出的纸带求出；平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，由图象可知，还没有挂重物时，小车已经产生了加速度，由此可知图象不过原点的原因．

解答 解：（1）在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，要直观的反映两个量之间的关系，可以通过作图来解决．但是只有作出一条直线，才可以直观的反映两个变量之间的关系．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a-$\frac{1}{M}$图象
（2）利用匀变速直线运动的推论：
${v}_{E}^{\;}=\frac{{x}_{DF}^{\;}}{2T}=\frac{0.014+0.016}{0.04}=0.75m/s$
小车加速度$a=\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{2mm}{（0.02）_{\;}^{2}}=\frac{0.002}{4×1{0}_{\;}^{-4}}=5.0m/{s}_{\;}^{2}$
（3）①图中的力F理论上指绳对小车的拉力，即B，而实验中却用砂和砂桶的重力，即A．
②图中当F=0时，a≠0．也就是说当绳子上没有拉力时，小车的加速度不为0，说明小车的摩擦力小于重力的分力，所以原因是实验前木板右端垫得过高，即平衡摩擦力过度导致．
③要使得绳子拉力等于砂和砂桶的重力大小，必有m＜＜M，而不满足m＜＜M时，随m的增大物体的加速度a逐渐减小．故图象弯曲的原因是：未满足砂和砂桶质量远小于小车的质量．
故答案为：（1）小车质量，$a-\frac{1}{M}$；（2）0.75，5.0；（3）①B，A；②平衡摩擦力过度（平衡摩擦力时木板倾角太大）；③没有满足砂和砂桶的总质量远小于小车质量

点评 探究加速与力的关系实验时，要平衡摩擦力、应根据纸带求出小车的加速度，掌握实验的实验注意事项是正确解题的关键，要清楚每一项操作存在的理由．要掌握纸带数据处理实验数据的方法．