Question

16．在如图所示装置验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度为9.80m/s²，所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带．若把纸带上第一个点记做O，另选连续的三个点A、B、C作为测量点，经测量A、B、C点到O点的距离分别为s₁=70.2cm、s₂=77.8cm、s₃=85.3cm．根据以上数据计算可得：重物由O点运动到B点，重力势能的减少量为7.62J，动能的增加量为7.13J．在实验中发现，重物减小的重力只能总大于重物增加的动能，其主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．

Answer 1

分析 纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
重物带动纸带下落过程中，除了重力还受到较大的阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小除了转化给了动能还有一部分转化给摩擦产生的内能．

解答 解：重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.778J=7.62J．
利用匀变速直线运动的推论得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}$=$\frac{0.853-0.702}{0.04}$m/s=3.775m/s
△E_k=E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×3.77{5}^{2}$J=7.13J
重物减小的重力势能总大于重物增加的动能，其主要原因是纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．
故答案为：7.62，7.13，纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．
要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．