Question

8．如图所示，质量m=2kg的物体A在水平恒立F=20N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，同时在物体A的正上方相距h=20m高处，有一物体B正以初速度v₀水平向右方向抛出．在物体A发生了s=10m位移时恰好被B物体击中，取g=10m/s²，试求：
（1）物体B抛出时的初速度v₀的大小；
（2）物体A刚被物体B相击时的速度v的大小；
（3）地面对A物体的摩擦力f的大小．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度．
（2）根据位移时间公式求出物体A的加速度，结合速度时间公式求出A的速度．
（3）根据A的加速度，结合牛顿第二定律求出摩擦力的大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物体B的运动时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$，
则物体B抛出时的初速度${v}_{0}=\frac{s}{t}=\frac{10}{2}m/s=5m/s$．
（2）对A，根据$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，A的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}=\frac{2×10}{4}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
则A的速度v=at=5×2m/s=10m/s．
（3）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，
解得f=F-ma=20-2×5N=10N．
答：（1）物体B抛出时的初速度v₀的大小为5m/s；
（2）物体A刚被物体B相击时的速度v的大小为10m/s；
（3）地面对A物体的董摩擦力f的大小为10N．

点评 本题考查了平抛运动和牛顿第二定律的基本运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解．