Question

11．如图所示，木块在不受力时恰能从斜面上匀速滑下，若斜面倾角为θ，木块质量为m
（1）求木块与斜面间的动摩擦因数
（2）现给木块施加一水平推力，使木块沿斜面匀速向上滑动，求推力F的大小．

Answer 1

分析 （1）对物体进行受力分析，由平衡条件可以求出摩擦力大小与方向．根据滑动摩擦力公式可以求出动摩擦因数．
（2）对物体受力分析，根据平衡条件列式求解．

解答 解：（1）对物体进行受力情况分析：重力mg、支持力N和滑动摩擦力f．

由平衡条件得知，N和f的合力与重力mg大小相等、方向相反，如图，则有：
N=mgcosθ，f=mgsinθ
故动摩擦因数为：μ=$\frac{f}{N}$=tanθ
（2）物体受力如图所示：

由平衡条件得：Fcosθ+μ（mgcosθ+Fsinθ）=mgsinθ
解得：F=$\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$；
答：（1）动摩擦因数为tanθ；
（3）推力大小为 $\frac{mg（sinθ-μcosθ）}{cosθ+μsinθ}$．

点评 本题应注意正确受力分析，第二种情况下应注意采用正交分解法，将F分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向进行分析求解．