如图13所示在平面直角坐标系xOy中..第Ⅰ.II象限存在沿y轴负方向的匀强电场.场强大小为E.第III.Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场.磁感应强度为B．一质量为m.电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v0垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场.经x轴射入磁场.已知.．不计粒子重力.求:(1)粒子在磁场中运动的半径.画出带电粒题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图13所示在平面直角坐标系xOy中，，第Ⅰ、II象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，第III、Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上距原点O为d的P点以速度v₀垂直于y轴射入第Ⅰ象限的电场，经x轴射入磁场，已知，．不计粒子重力，求：

（1）粒子在磁场中运动的半径，画出带电粒子运动的轨迹。
（2）从粒子射入电场开始，求粒子经过x轴时间的可能值。

（1）见解析
（2）带电粒子经过x轴正半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）．
带电粒子经过x轴负半轴时间的可能值为
（n=0、1、2、3…）．

解析

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图13

（1）释放点距A点的竖直高度；

（2）落点C与A点的距离.

如图13所示，平行的水平金属导轨MN、PQ相距l，在M、P两点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间的矩形区域OO′O′₁O₁内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为 B.一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直于MN搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀.现用一大小为F、水平向右的恒力拉棒ab，使它由静止开始运动，已知棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好的接触，不计导轨的电阻和导体棒与导轨的摩擦.求：

图13

（1）棒ab进入磁场左边界的速度v₁；

（2）棒ab离开磁场右边界时的速度v₂；

（3）棒ab从开始运动到离开磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热.

（2013·北京海淀二模，24题）(20分)如图13所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为0，半径为R0传送带PC之间的距离为L,沿逆时针方向的运动速度v=.在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g

(1) 求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F

(2) 求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H

(3) 若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放,运动到C端时的速度为，试求物体在传送带上运动的时间t。

如图13所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两
轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲
轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ，其
余各段均光滑.

（1）求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度？
（2）为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.

如图13所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q用一根长为L且不可伸长的绝缘轻细线系在一匀强电场中的O点.匀强电场的方向水平向右，分布的区域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置4点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零.

(1) 求匀强电场的电场强度E的大小.

(2) 若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？（已知：L，重力加速度为g)

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