Question

【题目】5个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示，每块木块的质量为m＝1kg，长。它们与地面间的动摩擦因数，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现有一质量为M＝2.5kg的小铅块（视为质点），以的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数。小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，重力加速度。求：

（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度；

（2）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）

【解析】（1）设小铅块在前三块木块上运动的加速度大小为a1，刚滑到第四块的速度为v1
由牛顿第二定律得μ2Mg=Ma1…①
由运动学公式得v02-v12=2a13l…②
联立①②得：v1=2m/s…③
（2）设小铅块滑上4木块经过t秒和4、5木块达到共同速度，此过程小铅块、4、5木块的对地位移为s1和s2，相对位移为△s，

4、5木块运动的加速度为a2μ2Mg-μ1（M+2m）g=2ma2…④
v1-a1t=a2t…⑤
s1＝v1ta1t2…⑥
s2＝a2t2…⑦
△s=s1-s2…⑧
联立①④⑤⑥⑦⑧解得：
s1＝m…⑨
△s＝m…⑩
由于△s＜l（s1＜l）说明小铅块没有离开第四块木块，最后小铅块与4、5木块达共同速度一起减速为零．设小铅块与4、5木块达到共同速度为v2，一起减速的加速度大小为a3，