Question

16．如图所示，半径为r=0.2的圆柱体绕轴OO′以ω=9rad/s匀速转动，轴与水平成30°角，m=1kg的物体放在圆柱体上，光滑挡板不能使它随圆柱体转动，在沿OO′推力的作用下，物体以v=2.4m/s的速度向上运动，若物体与圆柱体间的滑动摩擦因数为μ=0.25，则摩擦力的大小为$\frac{5\sqrt{3}}{4}$N，力F的大小为（4+$\frac{5\sqrt{3}}{4}$）N．

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式f=μN，结合力的合成与分解，及力的平衡条件与三角函数知识，并求得滑动摩擦力与拉力的夹角，从而即可求解．

解答 解：对物体受力分析，重力、支持力，拉力与滑动摩擦力，处于匀速直线运动，根据滑动摩擦力公式，则有：
f=μN=0.25×mgcos30°=0.25×1×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{4}$N，
因物体以v=2.4m/s的速度向上运动，且绕圆柱体转动速度v′=ωr=1.8m/s
那么合速度与拉力方向的夹角为θ=37°
再由平衡条件，则有：F=f′+Gsin30°=（5×0.8+$\frac{5\sqrt{3}}{4}$）N=（4+$\frac{5\sqrt{3}}{4}$）N
故答案为：$\frac{5\sqrt{3}}{4}$N，（4+$\frac{5\sqrt{3}}{4}$）N．

点评 考查受力分析与力的平衡条件的应用，掌握滑动摩擦力公式的内容，注意滑动摩擦力沿着拉力方向的分力是解题的关键．