题目内容
8．一细而均匀的导电材料，截面为同心圆环，如图1所示，此材料长约3cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ．欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：A．20分度的游标卡尺；
B．螺旋测微器；
C．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）；
D．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）；
E．滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）；
F．直流电源E（电动势为12V，内阻很小）；
G．上述导电材料R2（长约为3cm，电阻约为100Ω）；
H．开关一只，导线若干．
请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示，其示数L=3.015cm，用螺旋测微器测得该样品的外径如图3所示，其示数D=3.204mm～3.206mm．
（2）图4是实验测量电路一部分，为了多测几组数据，请在图上补全测量电路（所需仪器在题中给的器材中选取，用常用的电路符号代替）．
（3）为了得到样品的内径d，实验中还需要得到的一组测量值是A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2（用字母表示且要说明相应字母的含义）．
（4）用已知的物理量字母和所测得的物理量的字母表示样品的内径d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{π{I}_{1}{r}_{1}}}$．
分析 游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．对本题设计测量电路的关键是，考虑D电流表满偏电流大于C电流表的满偏电流，同时C电流表的内阻是定值，因此可以求出C电流表两端的实际电压，从而可将C电流表当做电压表而求出样品两端的电压．
解答 解：（1）游标卡尺读数为L=30mm+3×0.05mm=30.15mm=3.015cm，
螺旋测微器测得该样品的外径d=3.0mm+20.5×0.01mm=3.205mm；（3.204mm～3.206mm）
（2）因两个电流表中，A2电流表的满偏电流大于A1电流表的满偏电流，又A1电流表内阻为定值，根据欧姆定律与串并联知识，应将A1电流表与待测材料并联后再与A2电流表串联，又因滑动变阻器阻值太小应用分压式接法，可设计电路图如图所示．
（3）实验中还需要得到的一组测量值是：A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2，
（4）由欧姆定律可得待测电阻阻值R=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，
又由电阻定律R=$\frac{ρL}{S}$ 及S=$\frac{1}{4}$π（D2-d2），解得样品的直径d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{π{I}_{1}{r}_{1}}}$，
故答案为（1）3.015，3.204mm～3.206mm，
（2）如图，；
（3）A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2，
（4）$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{π{I}_{1}{r}_{1}}}$．
点评 解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．本题属于电流表与电压表的反常规接法，即可将电流表当做电压表来使用，关键是根据电路图能求出待测电阻的阻值才行．
| A． | 若两球带等量同种电荷，h′=h | B． | 若两球带不等量同种电荷，h′＞h | ||
| C． | 若两球带等量异种电荷，h′=h | D． | 若两球带不等量异种电荷，h′＞h |
在研究物体做初速为零的直线运动的某次实验中，纸带的记录如图所示，图中前几个点模糊，因此从A点开始每隔5个点取一个计数点．试根据纸带求解以下问题：
如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为BS．若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为$\frac{1}{2}$BS；若从初始位置转过90角，则穿过框架平面的磁通量为0．| A． | 马拉车的力与车拉马的力大小相等、方向相反，它们的作用效果可以抵消 | |
| B． | 作用力与反作用力的性质一定相同 | |
| C． | 书静止在水平桌面上，受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力 | |
| D． | 大人和小孩掰手腕，小孩输了，说明小孩给大人的力小于大人给小孩的力 |
甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．如图所示，在描述两车运动的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20s的运动情况．关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是 （ ）| A． | 在0～10 s内，两车逐渐靠近 | B． | 在5～15 s内，两车的位移相等 | ||
| C． | 在t=10 s时，两车在公路上相遇 | D． | 在10～20 s内，两车逐渐靠近 |
光滑平行的金属导轨宽度为L，与水平方向成θ角倾斜固定，导轨之间充满了垂直于导轨平面的区域足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨上垂直导轨放置着质量均为m，电阻均为R的金属棒a、b，二者都被垂直于导轨的挡板挡住保持静止．金属导轨电阻不计，现对b棒加一垂直于棒且平行于导轨平面向上的牵引力F，并在极短的时间内将牵引力的功率从零调为恒定的P，为了使a棒的导轨向上运动，P的取值可能为（重力加速度为g）（ ）| A． | $\frac{2{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$•sin2θ | B． | $\frac{3{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$•sin2θ | ||
| C． | $\frac{7{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$•sin2θ | D． | $\frac{5{m}^{2}{g}^{2}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$•sin2θ |
光滑的水平面上有一足够长，质量M=8kg的小车，小车处于静止状态，如图所示，现在小车的左端施加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车的右端轻放上一个m=2kg的小物体（可视为质点）．已知物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．