题目内容

17．光滑的水平面上有一足够长，质量M=8kg的小车，小车处于静止状态，如图所示，现在小车的左端施加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车的右端轻放上一个m=2kg的小物体（可视为质点）．已知物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度g=10m/s2．
（1）从施加推力到两者刚达到相同的速度的过程中，小物块通过的位移大小x1；
（2）两者达到相同的速度后，在t=0.5s时间内的位移大小x2．

分析 （1）根据牛顿第二定律分别求出小物体和小车的加速度，结合速度时间公式求出速度相等的时间，再根据位移时间公式求出小物块通过的位移．
（2）根据牛顿第二定律，运用整体隔离法判断小物体和小车速度相等后不发生相对滑动，再结合位移公式求出速度相等后0.5s内的位移．

解答 解：（1）物块放上小车后的加速度${a}_{1}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$，
小车的加速度${a}_{2}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{8-0.2×20}{8}m/{s}^{2}$=0.5m/s2．
设经过t0时间两者速度相等，有：a1t0=v0+a2t0，
解得${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}-{a}_{2}}=\frac{1.5}{2-0.5}s=1s$，
小物块通过的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$．
（2）假设两者速度相等后能够保持相对静止，
则整体的加速度a=$\frac{F}{M+m}=\frac{8}{8+2}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，
隔离对m分析，有f=ma=2×0.8N=1.6N＜μmg=4N，可知假设成立．
相等的速度v=a1t0=2×1m/s=2m/s，
则两者达到相同的速度后，在t=0.5s时间内的位移大小x2=$vt+\frac{1}{2}a{t}^{2}=2×0.5+\frac{1}{2}×0.8×0.25m$=1.1m．
答：（1）从施加推力到两者刚达到相同的速度的过程中，小物块通过的位移大小为1m．
（2）两者达到相同的速度后，在t=0.5s时间内的位移大小为1.1m．

点评 解决本题的关键理清物体和小车在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，难度中等．

练习册系列答案
相关题目
7．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究．

（1）若用最小刻度为毫米的尺测量如图2所示，指针示数为16.00cm．
（2）在弹性限度内，将50g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表．用表中数据计算弹簧1的劲度系数为12.5N/m（重力加速度g取l0m/s2）．
钩码数1234
LA/cm15.7119.7123.6627.76
LB/cm29.9635.7641.5147.36
（3）由表1数据能（填“能”或“不能”）计算出弹簧2的劲度系数．
8．一细而均匀的导电材料，截面为同心圆环，如图1所示，此材料长约3cm，电阻约为100Ω，已知这种材料的电阻率为ρ．欲测量该样品的内径，但内径太小，无法直接测量．现提供以下实验器材：
A．20分度的游标卡尺；
B．螺旋测微器；
C．电流表A1（量程50mA，内阻r1=100Ω）；
D．电流表A2（量程100mA，内阻r2约为40Ω）；
E．滑动变阻器R1（0～10Ω，额定电流2A）；
F．直流电源E（电动势为12V，内阻很小）；
G．上述导电材料R2（长约为3cm，电阻约为100Ω）；
H．开关一只，导线若干．

请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品内径d的实验方案，回答下列问题：
（1）用游标卡尺测得该样品的长度如图2所示，其示数L=3.015cm，用螺旋测微器测得该样品的外径如图3所示，其示数D=3.204mm～3.206mm．
（2）图4是实验测量电路一部分，为了多测几组数据，请在图上补全测量电路（所需仪器在题中给的器材中选取，用常用的电路符号代替）．
（3）为了得到样品的内径d，实验中还需要得到的一组测量值是A1电流表示数为I1，A2电流表示数为I2（用字母表示且要说明相应字母的含义）．
（4）用已知的物理量字母和所测得的物理量的字母表示样品的内径d=$\sqrt{{D}^{2}-\frac{4ρL（{I}_{2}-{I}_{1}）}{π{I}_{1}{r}_{1}}}$．
5．如图所示，金属圆环圆心为O，半径为L，金属棒Oa以O点为轴在环上转动，角速度为ω，金属棒与圆环的电阻可忽略，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为B，电阻R接在O点与圆环之间，求通过R的电流大小．
12．如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上．质量为m的物体以初速度v0，沿水平面向左运动，起始点A与轻弹簧自由端O距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后弹簧被压缩、然后在弹力作用下物体向右反弹，回到A点的速度刚好为零，则（　　）
A．弹簧的最大压缩量为$\frac{v_0^2}{2μg}$B．弹簧的最大压缩量为$\frac{v_0^2}{4μg}$
C．弹簧获得的最大弹性势能为$\frac{1}{4}$mv02D．弹簧获得的最大弹性势能为$\frac{1}{2}$mv02
2．以下说法中，指时间的是（　　）
A．列车员说：“火车8点42分到站”B．你这么早就来了啊！
C．求火车启动前3秒内的位移D．新闻联播每晚19点30分播出
9．如图所示表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）P悬于空中Q放在斜面上均处于静止状态当用水平向左的恒力推Q时P．Q仍静止不动则（　　）
A．Q受到的摩擦力一定变小B．Q受到的摩擦力一定变大
C．Q受到的摩擦力变化不确定D．轻绳上拉力一定不变
6．所示为两个等量异种点电荷，以两电荷连线的中点O为圆心画出半圆，在半圆上有a、b、c三点，a、c分别为半圆与两电荷连线的交点，b点在两电荷连线的垂直平分线上，则下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点的电势相同
B．a、c两点的电场强度相同
C．电荷以 v0初速度从b点出发，到无穷远处时速度大小仍为v0
D．将正电荷由O点移动到b点的过程中电场力做正功
7．仪器读数：甲图中游标卡尺的读数是10.050cm．乙图中螺旋测微器的读数是3.200mm．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网