Question

4．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm．

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图甲所示，其读数应为0.398mm．
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx．实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干．某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如表：

次数	1	2	3	4	5	6	7
U/V	0.10	0.30	0.70	1.00	1.50	1.70	2.30
I/A	0.020	0.060	0.160	0.220	0.340	0.460	0.520

（3）请根据实验的要求，在虚线框中画出测量R_x的实验电路图．
（4）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端．请根据第（3）所设计的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏；
（5）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线，由图线得到金属丝的阻值R_x=4.4Ω（保留两位有效数字）；
（6）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为C．（填选项前的符号）
A.1×10^-2Ω•m　　 B.1×10^-3Ω•m　　　　 C.1×10^-6Ω•m　　　D.1×10^-8Ω•m．
（7）任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CD（有多个正确选项）．
A、用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B、由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差．
C、若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差．
D、用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
（3）根据题意确定滑动变阻器接法，然后作出电路图；
（4）根据电路图连接实物电路图；
（5）根据坐标系内描出的点作出图象，然后根据图象与电阻定律分析答题．
（6）由电阻定律求出电阻率，然后答题；
（7）明确偶然误差是由人为因素引起的，可以通过多次测量或利用图象来减小偶然误差，但不能消除误差；系统误差是由仪器本身因素或实验原理不精确引起的误差，系统误差可以通过采用精密仪器和完善实验原理来消除．

解答 解：（1）由图1所示螺旋测微器可知，其示数为：0mm+39.8×0.01mm=0.398mm（0.395～0.399均正确）；
（3）由表中实验数据可知，如果用限流，最小电压为0.6V，而表中电压都到0.10V，滑动变阻器应采用分压接法，
电阻阻值约为：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{0.10}{0.020}$=5Ω，电流表内阻约为0.1Ω，电压表内阻约为3kΩ，
电压表内阻远大于电阻阻值，电流表应采用外接法，电路图如图所示；

（4）根据电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：

（5）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

由图示图象可知，待测电阻阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.3}{0.52}$≈4.4Ω；
（6）待测电阻阻值：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率：ρ=$\frac{πR{d}^{2}}{4L}$=$\frac{3.14×4.4×（0.398×1{0}^{-3}）^{2}}{4×0.50}$≈1.1×10^-6Ω•m，故选C；
（7）A、用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；
B、由于电流表和电压表内阻引起的误差属于系统误差，故B错误；
C、若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差，故C正确；
D、用U-I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差，故D正确；故选：CD；
故答案为：（1）0.398；（3）电路图如图所示；（4）实物电路图如图所示；（5）图象如图所示；4.4；（6）C；（7）CD．

点评 要掌握螺旋测微器的读数方法；明确电学实验中，当要求电流从零调时，滑动变阻器应用分压式接法；当满足待测电阻阻值远小于电压表内阻时，电流表应用外接法，当电流表内阻远小于待测电阻阻值时，电流表应用内接法．