Question

17．如图所示，一根轻弹簧原长l₀=l0cm，挂上一个质量m=20g的钩码后，长度变为l₁=12cm，重力加速度g取10m/s²，则该弹簧的劲度系数为10N/m；若在下方挂上5个20g的钩码，弹簧长度变为20cm．（弹簧均在弹性限度内）

Answer 1

分析 当弹簧挂上m=20g的钩码时，弹簧的弹力F₁=mg，伸长的长度x₁=2cm，由胡克定律求弹簧的劲度系数．
若在下方挂上5个20g的钩码，弹簧的弹力F₂=5mg，根据胡克定律求出弹簧伸长的长度，再求出弹簧长度．

解答 解：当弹簧挂上m=20g的钩码时，弹簧的弹力 F₁=mg=0.02×10=0.2N，弹簧伸长的长度 x₁=l₁-l₀=2cm=0.02m
根据胡克定律F=kx得 k=$\frac{{F}_{1}^{\;}}{{x}_{1}}$=$\frac{0.2}{0.02}$=10N/m
若在下方挂上5个20g的钩码，弹簧的弹力F₂=5mg，根据胡克定律可知此时弹簧伸长的长度 x₂=5x₁=10cm
弹簧长度为 l₂=l₀+x₂=10cm+10cm=20cm
故答案为：10，20．

点评 本题考查胡克定律应用的基本能力，要知道公式F=kx中，x是弹簧伸长的长度或压缩的长度，不是弹簧的长度．