Question

10．一辆货车以v₁=10m/s的速度在路上行驶，一辆客车以v₀=20m/s的速度在后面同向行驶，由于雾天能见度低，当客车距离货车60m时才发现，客车司机立即刹车，单要滑行200m才能停下，求：
（1）客车滑行时的加速度；
（2）试判断两车会不会相撞．

Answer 1

分析 （1）客车做匀减速直线运动运动，根据速度位移公式即可求解加速度，
（2）假设两车相遇，设相遇时间为t，根据位移公式列式，若方程有解则相撞，若没有解，则不相撞．

解答 解：（1）客车刹车的加速度大小为：
$a=\frac{{v}^{2}}{2x}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×200}$=1m/s²
（2）若相撞，由题意知：v_货t+s₀=v_客t-$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即：10t+60=20t$-\frac{1}{2}×1×{t}^{2}$
t²-20t+120=0
方程无解，说明两车不会相撞
答：（1）客车滑行的加速度大小为1 m/s²；
（2）两车不会相撞．

点评 注意判断两车是否相撞的条件，即当客车速度减为货车速度时判断是否相撞，而不是判断客车速度减为0时刻相撞．许多同学会默认比较客车速度减为0的位移和货车位移之间的关系，这是错误的判断．