题目内容

14.如图所示,水平放置的、足够长的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab.导轨一端连接电阻R,其它电阻均不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,金属棒ab在水平恒力F作用下由静止向右运动,则(  )
A.金属棒作匀加速直线运动
B.恒力F对金属棒做的功等于电路中产生的电能
C.运动过程中,F一直对金属棒做正功
D.金属棒在导轨上运动相同的位移,流过R的电荷量相同

分析 在水平方向,金属棒受到拉力F和安培力作用,安培力随速度增大而增大,根据牛顿定律分析加速度的变化情况.根据功能关系分析电能与功的关系.电荷量由经验公式q=$\frac{△Φ}{R}$分析.

解答 解:A、金属棒所受的安培力FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$,则加速度 a=$\frac{F-{F}_{A}}{m}$,可知随着速度增大,安培力增大,则加速度减小.所以金属棒做加速度减小的变加速直线运动,故A错误.
B、根据能量守恒得,外力F对ab做的功等于电量中产生的电能以及ab棒的动能之和.故B错误.
C、运动过程中,F与位移方向一直相同,则F一直对金属棒做正功,故C正确.
D、金属棒在导轨上运动相同的位移,回路磁通量的变化量△Φ相同,根据公式q=$\frac{△Φ}{R}$分析知流过R的电荷量相同.故D正确.
故选:CD.

点评 在电磁感应现象中电路中产生的热量等于外力克服安培力所做的功;在解题时要注意体会功能关系及能量转化与守恒关系.

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