题目内容

如图所示,水平的平行虚线间距为d,其间有磁感应强度为B的匀强磁场.一个长方形线圈的边长分别为L1L2,且L2<d,线圈质量m,电阻为R.现将线圈由静止释放,测得当线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h时,其下边缘刚进入磁场和下边缘刚穿出磁场时的速度恰好相等.求:

(1)线圈刚进入磁场时的感应电流的大小;

(2)线圈从下边缘刚进磁场到下边缘刚出磁场(图中两虚线框所示位置)的过程做何种运动,求出该过程最小速度v

(3)线圈进出磁场的全过程中产生的总焦耳热Q

答案:
解析:

 (1)解:(1),(2分)

  (2分)

  (2)先做加速度减小的减速运动,后做加速度为g的匀加速运动(2分)

  3位置时线圈速度最小,而3到4线圈是自由落体运动因此有

  得(2分)

  (3)由于线圈完全处于磁场中时不产生电热,线圈进入磁场过程中产生的电热Q就是线圈从图中2位置到4位置产生的电热,而2、4位置动能相同.

  由能量守恒Q=mgd(2分)

  由对称性可知:Q=2Q=2mgd(2分)


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