Question

（08年汕头市二模）（18分）如图，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30⁰的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为m_A＝0.80kg、m_B＝0.64kg、m_C＝0.50kg，其中A不带电，B、C均带正电，且q_C＝2.0×10^-5C，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，B、C间相距L＝1.0m．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s²的匀加速直线运动，假定斜面足够长．已知静电力常量k＝9.0×10⁹N?m²／C²，g＝10m/s²．求：

（1）B物块的带电量q_B．

（2）A、B运动多长距离后开始分离．

（3）从开始施力到A、B分离，力F对A物块做的功．

Answer 1

解析：

（1）A、B、C处于静止状态时，设B物块的带电量为q_B， 则 C对B的库仑斥力

 

                ①

 

以A、B为研究对象，根据力的平衡       ②

 

联立解得   q_B＝4.0×10^-5C     ③

 

（2）给A施加力F后， A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．设经过时间t，B、C间距离变为L'，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离．则t时刻C对B的库仑斥力为            ④

 

以B为研究对象，由牛顿第二定律有   ⑤

 

联立①②解得L' =1.2m       ⑥

 

则A、B分离时，A、B运动的距离Δ L= L' L = 0.2 m       ⑦

 

（3）设从开始施力到A、B开始分离这段时间内库仑力做的功为W₀，力F对A物块做的功为W₁，A、B分离时速度为v_1。

由功能关系有：

                  ⑧

由动能定理有       ⑨

 

而         ⑩

 

              ⑾

                                        ⑿  

由③~⑦式解得   J                     ⒀