题目内容
静止在太空的飞行器上有一种装置,它利用电场加速带电粒子,形成向外发射的粒子流,从而对飞行器产生反冲力,使其获得加速度.已知飞行器的质量为M,发射的是2价氧离子,发射功率为P,加速电压为U,每个氧离子的质量为m,元电荷为e,不计发射氧离子后飞行器质量的变化,求:(1)射出的氧离子速度;
(2)每秒钟射出的氧离子数;
(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度.
(1)2
(2)
(3)
解析:(1)以氧离子为研究对象,根据动能定理,有
ΔEk=
mv2=qU=2eU ①
所以,氧离子速度为v=2
.
(2)设每秒钟射出的氧离子数为N,则发射功率可表示为
P=NΔEk=2NeU ②
所以,氧离子数为N=
.
(3)以氧离子和飞行器为系统,设飞行器的反冲速度为V,根据动量守恒定律∑mv-MV=0,
有NΔtmv=MV ③
所以,飞行器的加速度为a=
=
=
.
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