题目内容

静止在太空的飞行器上有一种装置,它利用电场加速带电粒子,形成向外发射的粒子流,从而对飞行器产生反冲力,使其获得加速度.已知飞行器的质量为M,发射的是2价氧离子,发射功率为P,加速电压为U,每个氧离子的质量为m,元电荷为e,不计发射氧离子后飞行器质量的变化,求:

(1)射出的氧离子速度;

(2)每秒钟射出的氧离子数;

(3)射出离子后飞行器开始运动的加速度.

(1)2 (2) (3)

解析:(1)以氧离子为研究对象,根据动能定理,有

ΔEk=mv2=qU=2eU                                                           ①

所以,氧离子速度为v=2.

(2)设每秒钟射出的氧离子数为N,则发射功率可表示为

P=NΔEk=2NeU                                                               ②

所以,氧离子数为N=.

(3)以氧离子和飞行器为系统,设飞行器的反冲速度为V,根据动量守恒定律∑mv-MV=0,

有NΔtmv=MV                                                              ③

所以,飞行器的加速度为a===.


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