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静止在太空中的飞行器上有一种装置，它是利用电场加速带电粒子形成向外发射的高速离子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M，发射的是一价氙离子，发射的功率为p，加速电压为U，每个氙离子的质量为m，单位电荷电量为e，不计发射氙离子后飞行器质量的变化，求：
（1）氙离子射出时的动量大小．
（2）每秒射出的氙离子数．
（3）发射氙离子时飞行器运动的加速度大小．
分析：先根据动能定理求出离子的动能，然后求出动量；
根据发射的功率与每个离子的能量计算数目；
根据动量守恒求解飞行器的加速度．
解答：解：（1）根据动能定理：eU=Ek-0
动量与动能的关系为：P=
2mEk

得：P=
2meU

（2）发射的功率为p
每秒发射离子的能量为：W=pt=p?1
又W=nEk=neU
得：n=
p
eU

（3）每个离子射出后获得的速度为v=
p
m

每秒射出n个离子后，
根据动量守恒定律nmv=Mv′
得：v′=
nmv
M
=
p
2eU
eUM

a=
v′
1s
=
p
2eU
eUM
=
p
2m
eU
M

答：（1）氙离子射出时的动量大小
2meU
．
（2）每秒射出的氙离子数
p
eU
．
（3）发射氙离子时飞行器运动的加速度大小
p
2m
eU
M
．
点评：本题考查了动能与动量的关系以及动能守恒定律，但借助了太空飞行器将理论与实际应用联系起来，难度加大．
练习册系列答案
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静止在太空中的飞行器上，有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求射出的氧离子速度。

 

静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场力加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲击力，使其获得加速度．已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电量为e，不计发射氧离子后飞行器质量的变化．求：

(1)射出的氧离子速度．

(2)每秒射出的氧离子数．

(3)射出氧离子后飞行器开始运动的加速度．
静止在太空中的飞行器上有一种装置，它利用电场加速带电粒子，向外发射高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度．已知飞行器的质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速电压为U，每个氧离子的质量为m，基元电荷电量为e．不计发射氧离子后飞行器质量的变化．求：
　　（1）射出的氧离子速度；
　　（2）每秒射出的氧离子数；
　　（3）射出离子后飞行器开始运动的加速度．
“粒子发动机”是飞行器上用的一种新型发动机，静止在太空中的飞行器中，有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其产生加速度.由于单位时间内喷出的气体粒子质量很小，飞行器得到的加速度将非常小，但经过足够长时间的加速，同样可以得到很大的速度.某飞行器使用“粒子发动机”技术，已知飞行器的质量为M0=100 kg（不计发射粒子后飞行器质量的变化），发射的是1价氙离子，氙离子的等效电流大小为I=0.64 A，氙离子的比荷（电荷量与质量之比）为k==7.2×105 C/kg，气体氙离子被喷出时的速度v=3.0×104 m/s.求：

（1）加速电压U；

（2）粒子发动机的功率P0；

（3）每秒钟射出的氙粒子数N；

（4）射出离子后，飞行器开始运动时的加速度a（不考虑万有引力和其他力）；

（5）飞行器要到达的目的地是博雷利彗星，计划飞行3年（9.46×107 s），试估算飞行器所需要携带的氙的质量M.

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