Question

同步卫星位于赤道上方，相对地球静止不动，如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，则同步卫星的角速度为______，离地面的高度为______．

Answer 1

同步卫星和地球同步，其周期为地球自转的周期，所以同步卫星的角速度为ω．
设地球质量为M，卫星的质量为m，则有G

mM

(R+h)2

=mω²（R+h）
在地球表面，有g=

GM

R2

联立以上两式得h=

3	gR2 ω2

-R
故答案为：ω，

3	gR2 ω2

-R，