Question

同步卫星位于赤道上方，相对地球静止不动，如果地球半径为R，自转角速度为ω，地球表面的重力加速度为g，则同步卫星的角速度为

ω

，离地面的高度为

3	gR2 ω2

-R

．

Answer 1

分析：根据万有引力提供向心力，列出向心力公式．在地球表面有g=

GM

R2

，联立方程组就可以解出高度．

解答：解：同步卫星和地球同步，其周期为地球自转的周期，所以同步卫星的角速度为ω．
设地球质量为M，卫星的质量为m，则有G

mM

(R+h)2

=mω²（R+h）
在地球表面，有g=

GM

R2

联立以上两式得h=

3	gR2 ω2

-R
故答案为：ω，

3	gR2 ω2

-R，

点评：该题是万有引力公式和向心力公式的直接应用，注意在地球表面做圆周运动时向心加速度等于重力加速度．该题难度不大，属于基础题．