题目内容
4．用如图1所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，带滑轮的长木板水平固定，跨过小车上定滑轮的两根细线均处于水平．（1）实验时，一定要进行的操作是AB．（填步骤序号）
A．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录拉力传感器的示数F0；
B．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
C．用天平测出砂和砂桶的质量
D．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）以拉力传感器示数的二倍F（F=2F0）为横坐标，以加速度a为纵坐标，画出的a-F图象如图2所示，则可能正确的是C．
（3）在实验中，得到一条如图3所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、…、5共6个计数点，1～5每相邻两个点间各有四个打印点未画出，用刻度尺测出1、2、…、5各点到O点的距离分别为：10.92、18.22、23.96、28.30、31.10（cm），通过电磁打点计时器的交流电频率为50Hz．则：小车的加速度大小为1.5 m/s2，（结果保留一位小数）
分析 （1）根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤．
（2）抓住加速度与合力成正比，结合实验未平衡摩擦力确定正确的图线．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．
解答 解：（1）A、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故A正确；
b、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故B正确；
c、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故CD错误．
故选：ab
（2）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，所以a-F图象是一条倾斜的直线，由实验装置可知，实验前没有平衡摩擦力，则画出的a-F图象在F轴上有截距，故C正确．
故选：C．
（3）根据△x=aT2，运用逐差法得，a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}=\frac{[（31.10-23.96）-（23.96-10.92）]×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.5m/s2．
故答案为：（1）AB （2）C （3）1.5
点评 本题实验源于课本，但是又不同于课本，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度．注意在本实验中不需要满足砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，因为拉力可以弹簧秤直接测出．
练习册系列答案
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14．
某实验小组在实验室探究加速度和力、质量的关系．
甲同学在小车所受合外力不变时，改变小车的质量，得到数据如表所示：
a．根据表中数据，在下图的坐标系中描出相应的实验数据点，并作出了 a-$\frac{1}{m}$ 图象如图．
b．由a-$\frac{1}{m}$ 图象，可得出的结论为在物体受外力不变时，物体的加速度与质量成反比．
c．小车受到的合力大约为0.15N．（结果保留两位有效数字）
某实验小组在实验室探究加速度和力、质量的关系．甲同学在小车所受合外力不变时，改变小车的质量，得到数据如表所示：
| 实验次数 | 小车质量m/kg | 小车加速度a/（m/s2） | 小车质量的倒数$\frac{1}{m}$/kg-1 |
| 1 | 0.20 | 0.78 | 5.00 |
| 2 | 0.40 | 0.38 | 2.50 |
| 3 | 0.60 | 0.25 | 1.67 |
| 4 | 0.80 | 0.20 | 1.25 |
| 5 | 1.00 | 0.16 | 1.00 |
b．由a-$\frac{1}{m}$ 图象，可得出的结论为在物体受外力不变时，物体的加速度与质量成反比．
c．小车受到的合力大约为0.15N．（结果保留两位有效数字）
滑雪运动是把滑雪板装在靴底上在雪地上进行速度、跳跃和滑降的竞赛运动．滑雪运动中当滑雪板相对雪地速度较大时，会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦．然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大．假设滑雪者的速度超过8m/s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125．一滑雪者从倾角θ=37°的坡顶A处由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平地面，最后停在C处，如图所示．不计空气阻力，已知坡长L=24.1m，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
12．
空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（ ）
空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（ ）| A． | A、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＞EB、φA＜φB | |
| B． | 若v2＞v1，则电场力不一定做正功 | |
| C． | A、B两点间的电势差为$\frac{m}{2q}$（v22-v12-2gh） | |
| D． | 小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为$\frac{1}{2}$mv22-$\frac{1}{2}$mv12 |
如图所示，虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动．则两粒子所带的电荷符号不同（填“不同”或“相同”）；两粒子分别经过c、d两点时速度vc＞vd（填“＞”、“=”或“＜”）；经过b点时速度v甲=v乙（填“＞”、“=”或“＜”）．
9．
如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为FN和f．若电梯启动加速度减小为$\frac{a}{2}$，则下面结论正确的是（ ）
如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度a启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为FN和f．若电梯启动加速度减小为$\frac{a}{2}$，则下面结论正确的是（ ）| A． | 水平梯板对人的支持力变为$\frac{{F}_{N}}{2}$ | |
| B． | 水平梯板对人的摩擦力和支持力之比为$\frac{f}{{F}_{N}}$ | |
| C． | 电梯加速启动过程中，人处于失重状态 | |
| D． | 水平梯板对人的摩擦力变为$\frac{f}{2}$ |
13．某电场的电场线如图所示，则某点电荷A和B所受电场力的大小关系是（ ）
| A． | FA＞FB | B． | FA＜FB | ||
| C． | EA＞EB | D． | 电荷正负不明无法判断 |
14．甲、乙两物体的在同一直线上运动，其加速度分别为a甲=3m/s2和a乙=-5m/s2，则以下看法正确的是（ ）
| A． | 甲和乙在某一段时间内的位移有可能相等 | |
| B． | 甲的速度变化比乙的速度变化快 | |
| C． | 甲经过5s所发生的速度变化和乙经过3s所发生的速度变化相同 | |
| D． | 甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动 |