Question

11．质量为1.0kg的小猫趴在距地面5m的树枝A点，若将重力势能为零的点分别选在①地面②地面上方3.0m高的阳台地板上；③树枝A点④距树枝A点上方1.0m处．求小猫的重力势能以及小猫从树枝上掉到地面时对应的势能变化．

Answer 1

分析 重力势能等于重力与相对于零势能面的高度，注意确定相对高度，即可由公式求解重力势能；再根据重力势能的改变量等于重力所做的功求解重力势能的改变量．

解答 解：重力势能等于物体相对于重力和物体相对于零势能面间高度的乘积；
则有：①以地面为零势能面，重力势能E_P1=mgh=10×5=50J；
②地面上方向3m处，则小猫相对于零势能面的高度h₂=5-3=2m；
重力势能E_P2=mgh₂=10×2=20J；
③在A点为零势能面，则相对高度为0；重力势能为零；
④距A点上方1m处，相对高度为h₃=-1m；
故重力势能为EP4=mgh=-1×10=-10J；
小猫从树枝上落下时，重力势能的变化均为△E_P=mgh=10×5=50J；
答：①以地面为零势能面，势能为50J；②地面上方3.0m高的阳台地板上为零势能面，势能为20J；③树枝A点为零势能面，势能为0；④距树枝A点上方1.0m；势能为-10J；由树枝落回地面时，重力势能的变化量均为50J．

点评 本题考查重力势能的计算，要注意重力势能的大小与零势能面的高度有关，但重力势能的改变量却与零势能面无关．