Question

16．如图，竖直圆筒固定不动，粗筒的横截面积是细筒的3倍，细筒足够长．粗筒中A，B两轻质活塞间封有一定质量空气，气柱长L=20cm，活塞A上方的水银高为H=15cm，两活塞的重力及活塞与筒壁间的摩擦不计．用外力向上托住活塞B使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平．现使活塞B缓慢上移，直至水银的$\frac{1}{3}$被推入细筒中，求活塞B上移的距离．设整个过程中气柱的温度不变，大气压P₀相当于75cm水银柱产生的压强．

Answer 1

分析 根据气体状态方程和已知的变化量去判断其它的物理量．对活塞进行受力分析，运用平衡知识解决问题

解答 解：初态封闭气体压强：P₁=H+P₀
$\frac{1}{3}$水银上升到细筒中，设粗筒截面积为S
$\frac{1}{3}HS={h}_{1}•\frac{S}{3}$；$\frac{2}{3}HS={h}_{2}S$
此时封闭气体压强：P₂=P₀+h₁+h₂
V₁=LS      V₂=L′S
由玻意耳定律：P₁LS=P₂L′S
代入数据解得：L′=18cm
活塞B上升的距离$d=H+L-L′-\frac{2}{3}H$
代入数据，得：d=7cm
答：活塞B上升的距离是7cm．

点评 该题考查理想气体的状态方程，解答的关键是要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．能够用物理规律把所要研究的物理量表示出来．