Question

12．如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳跨过定滑轮与小物块m相连，当斜面的倾角θ改变时，下列关于物块M所受摩擦力大小判断正确的是（　　）

• A． 若物块M保持静止，则θ角越大，摩擦力越大
• B． 若物块M保持静止，则θ角越大，摩擦力越小
• C． 若物块M沿斜面下滑，则θ角越大，摩擦力越小
• D． 若物块M沿斜面下滑，则θ角越大，摩擦力越大

Answer 1

分析 对物块M受力分析，将各力按效果沿着与斜面平行和与斜面垂直方向正交分解，根据平衡条件列式分析摩擦力的变化．

解答 解：AB、物体m受到重力mg和拉力T，处于平衡状态，有 T=mg
对物块M受力分析，受重力Mg、支持力N、拉力T和静摩擦力f，其中静摩擦力方向取决于拉力T和重力的下滑分量的大小，若mg＜Mgsinθ，如图1；若mg＞Mgsinθ，如图2

根据平衡条件，对于图1，有 T+f=Mgsinθ，故θ越大，f越大；
根据平衡条件，对于图2，有 T=f+Mgsinθ，故θ越大，f越小；故A、B错误；
CD、由于物体M下滑，所以物体所受到滑动摩擦力f，有 f=μN
又由于是在斜面上，所以 f=μmgcosθ
当θ增大时cosθ减少（0～90度），所以f减少，故C正确，D错误；
故选：C

点评 本题关键是对滑块M受力分析，对于摩擦力，要分为静摩擦力和滑动摩擦力两种情况，根据平衡条件得到摩擦力的表达式再进行分析讨论．